Lavoro ed Energia: problema sull'energia cinetica

Da quale altezza dovrebbe cadere un'automobile per acquistare un'energia cinetica uguale a quella che avrebbe se viaggiasse alla velocità di 100 Km/h ?


Problema semplice ma istruttivo: qual'è la soluzione più semplice che riuscite a trovare per questo problema?
La mia ve la rivelerò tra qualche giorno.



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LA MIA SOLUZIONE
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L'approccio più semplice mi sembra quello di considerare che, sia che il moto avvenga in orizzontale sia che avvenga in caduta libera verticale, l'energia cinetica acquisita dall'automobile viene a dipendere unicamente dalla sua velocità: quando l'auto avrà la stessa velocità, allora avrà la stessa energia cinetica. Nel moto di caduta libera (moto uniformemente accelerato) l'automobile acquisterà una velocità e percorrerà uno spazio in base alle relazioni del moto (fig.1)

(1)

In particolare , dalla prima delle due è subito possibile ricavare il tempo di caduta al momento in cui la macchina ha acquisito una velocità di 100 Km/h = 27,8 m/sec e dunque ha la stessa energia cinetica della stessa vettura che viaggiava in orizzontale alla stessa velocità. In particolare, il tempo trovato è t =2,8 sec.
In questo tempo l'automobile percorre uno spazio Sy = h = 39,4 m

Un altro approccio utile e semplice sarebbe quello di considerare che in entrambe le situazioni l'automobile compie un lavoro. In particolare, nel moto verticale l'automobile compie un lavoro tale che

(2)

E' facile a questo punto trovare che

(3)

Problema di fisica: Lavoro

Un uomo spinge un blocco di 30 kg per 10 metri lungo un piano orizzontale a velocità costante con una forza inclinata di 45° sull'orizzontale. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0,20, quanto lavoro fa l'uomo sul blocco?

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Mi ripropongo di fornire la mia soluzione del problema in questo fine settimana. Nel contempo vi invito a proporre le vostre.

Nella mia soluzione ho utilizzato matematica molto elementare.
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Dal momento che il blocco si muove a velocità costante, la risultante di tutte le forze applicate al blocco deve essere nulla.

Alcune semplici considerazioni geometriche portano a concludere che le componenti in x e y della forza applicata (in blu) sono tra loro uguali e quindi la forza applicata non è altro che la diagonale di un particolare quadrato i cui lati sono Fx = Fy.

Ricordo che 

Fx = sin 45° F

Fy = cos 45° F

Dalla considerazione iniziale (risultante nulla) deriva che :

N = Fy + mg

f = Fx (indico con f la forza di attrito)

Semplici calcoli portano al risultato F = 104 N

Il lavoro non è altro che L = F s = 735 Joule

Sistemi di riferimento inerziali

Informale, preciso quanto basta, mai svincolato dai contesti reali, concreto ed essenziale.

Il prof. Matteo Fici  illustra sinteticamente i concetti chiave circa i sistemi di riferimento inerziali.

Grazie

:-)